Как разделить добычу

[Bastion]

2VadiMGP
<!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->Для двух - верно. А как насчет N разбойников?<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->
а аналогично! сначала делится на N кучек. Потом каждомк предлагается эти кучки подровнять. А потом по "фронтовому" принципу: один отворачивается, другой показывая кучу спрашивает кому?

[VadiMGP]

2Bastion Не выйдет. Первый разделит на N кучек, второй "подровняет", а первый возмутится - ведь с его точки зрения кучки были одинаковые, а стали неодинаковые.

[YuG]

Есть идея!
Первый делит кучки поровну, затем второй разбойник корректирует их, затем третий и т.д.
После этого они по очереди выбирают себе свою долю в том же порядке (сначала первый, затем второй, третий...)
Достоинства способа:
1. всё происходит на глазах у всех.
2. заинтересованность разбойников в одинаковых размерах кучек прямо пропорционально порядковому номеру , т.е. последний разбойник максимально заинтересован и он будет стремиться разделить поровну... (если у него не получится, сам же и виноват

[VadiMGP]

2YuG Не пройдет. <!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->заинтересованность разбойников в одинаковых размерах кучек прямо пропорционально порядковому номеру<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->Неверно (см. предыдущий пост). Любая последовательная корректировка имеет один недостаток, поскольку каждая последующая корректировка нарушает предыдущую, а, значит, противоречит мнению предыдущего о справедливом дележе.
Кроме того, первый может, например, войти в сговор с последним. Тогда последний сложит 99% золота в одну кучу и первый заберет ее. Все остальные явно устроят поножовщину.

[YuG]

2VadiMGP
еще вариант:
пусть их семеро...
первый делит песок на 7 кучек.
второй приходит, выбирает меньшую, отдает ее первому, корректирует 6 кучек.
третий приходит, выбирает меньшую, отдает ее второму, корректирует 5 кучек.
и т.д.
для избежания сговора:
каждый делит кучки и назад не смотрит.
остальные стоят у него за спиной и видят, что он песок не зажимает
следующий чувак выбирается коллективно, случайным образом (способов много: тянуть спичку, кто больше отожмётся:), кто будет точнее к цели, кинув камень рекошетом о неровную поверхность и т.д.)

VadiMGP, скажешь это не правильный вариант?
ЗЫ: правильных-то может быть несколько...

[Bes]

2YuG
Да это все не то. Это шестой думает, что отдает тому, кто делил, меньшую. А остальным вполне может показаться, что та кучка самая большая...

2VadiMGP
Как я понимаю, всякого рода жребии в ответе отсутствуют?

[YuG]

2Bes
могу еще добавить:
после такой дележки они свои кучки ложат в сторонке
опять проводят СЛУЧАЙНЫЙ отбор и опять идут выбирать кучки по очереди уже без корректировки.
В этом случае ВСЕ заинтересованы в правильности результата.
ВСЕ будут стремиться делить поровну.

[Bes]

2YuG
Ладно, посмотрим, че VadiMGP скажет.
Блин, жалко, что у меня времени сейчас нет думать -- завтра экзамен последний, а уже ночь практически, готовиться надо. ( Хотя я и так уже до фига вариантов в голове прокрутил -- но все равно выходит, что так или иначе какая-нибудь сволочь остается недовольной...

[VadiMGP]

2YuG <!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->первый делит песок на 7 кучек. второй приходит, выбирает меньшую, отдает ее первому, корректирует 6 кучек. третий приходит, выбирает меньшую, отдает ее второму, корректирует 5 кучек. и т.д.<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->В приципе Bes правильно сказал <!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->Это шестой думает, что отдает тому, кто делил, меньшую. А остальным вполне может показаться, что та кучка самая большая...<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->Дополнительная операция со случайным отбором принципиально ничего не меняет. Всего лишь заменяет номера разбойников, например, с шестого и второго на третьего и седьмого.
Заинтересованность-то, в справедливом дележе, конечно, есть. Вопрос - как ее реально добиться?

[YuG]

2VadiMGP
<!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->Заинтересованность-то, в справедливом дележе, конечно, есть. Вопрос - как ее реально добиться?
<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->
кого ее? заинтересованность? дык она уже есть, зачем ее добиваться?
если ты имел ввиду как добиться справедливого дележа, так он получится сам собой, если все будут стараться делить поровну.

короче, я не согласен с критикой моего решения!
объясню почему.
задача стоит какая?
<!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->Каким образом поделить добычу так, чтобы каждый был уверен, что он получил не меньше любого другого?<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->
так вот, вероятность сговора в моем решении исключена.
первый делит поровну (в решении dAnIK SeNT'а для двух участников - аналогично)
второй отдает ему меньшую кучку (в решении dAnIK SeNT'а аналогично)

теперь второй делит, а третий выбирает..
для остальных - аналогично.

Получается решение задачи для любого N участников есть суммарное решение (N-1) задач для двух участников.

ВЫВОД: или мое решение, базирующееся на решении для двух участников, правильное, или решение dAnIK SeNT'а для двух разбойников тоже ошибочно.
ЗЫ: хочу получить четкую и конкретную формулировку ответа на это доказательство ))

[Bes]

2YuG
<!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->первый делит поровну (в решении dAnIK SeNT'а для двух участников - аналогично)
второй отдает ему меньшую кучку (в решении dAnIK SeNT'а аналогично)

теперь второй делит, а третий выбирает..
для остальных - аналогично.<!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->
) Ну тебе же сказали, что тот, который выбирает, какую кучку отдать поделившему, необязательно может быть прав. А вдруг у него зрение -10. Ему кажется, что он отдает самую меньшую, а остальные ему кричат: "Эй, придурок, какого черта ты даешь ему самую большую кучу???"
Аналогично проблемы со зрением могут быть не у него, а у всех тех, кто орет.
Итог -- недовольство.
А пример dAnIK SeNT'a проще тем, что там на выбирающего некому орать, будь он хоть вообще слепой...

[YuG]

2Bes
согласен...

[VadiMGP]

2YuG <!--QuoteBegin--></div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>Цитата </td></tr><tr><td id='QUOTE'><!--QuoteEBegin-->если ты имел ввиду как добиться справедливого дележа, так он получится сам собой, если все будут стараться делить поровну. <!--QuoteEnd--></td></tr></table><div class='postcolor'><!--QuoteEEnd-->Да, конечно, я имел в виду справедливый дележ. То, что все хотят справедливости еще ее не гарантирует, потому что у каждого свое представление об этой самой справедливости. Но, в общем, Bes уже все правильно разъяснил (вместо того, чтобы к экзамену готовиться) ))

[Флинт]

А как вам такой вариант?
При дележе каждый разбойник незаметно от остальных прихватывает горстку золота. Далее делят примерно поровну (более строго: разница между максимальной и минимальной кучками должна быть заметно меньше, чем самая маленькая из всех взятых горсточек). После этого каждый думает так: пофиг, что я возьму, т.к. я заранее прихватил горсточку золота, и вместе с ней любая доля будет больше, чем самая большая. Т.о., каждый будет думать, что у него больше, чем у любого другого.

[VadiMGP]

2Флинт Э-э-э... Ты считаешь, что шайка может договориться, что каждый из них "незаметно от остальных прихватывает горстку золота"? И при этом каждый будет считать, что у него не меньше, чем у любого другого?