Поехал Иван-царевич чудище воевать

[Bes]

2VadiMGP
В общем, можешь считать меня тупым, но я что-то никак не могу сообразить, каким образом можно определить вероятность существования тех или иных пород чудищ помимо уже известных трех, если нет никакой информации, указывающей на их существование или на их связь с тремя уже известными породами.

[VadiMGP]

2Bes <!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->каким образом можно определить вероятность существования тех или иных пород чудищ помимо уже известных трех,<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Вероятностными методами, разумеется <!--emo&;)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/wink.gif[/img]<!--endemo--><!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin--> если нет никакой информации, указывающей на их существование или на их связь с тремя уже известными породами.<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Информация есть, просто она неочевидна.

Ладно, начинаем давать подсказки. Допустим, навстречу Ваньке вышли два трехголовых змея. Какова вероятность этого, при наличии N пород горынычей?

[Mutter Duhastovich]

если вышел один и вероятность выхода любой породы равновероятна то 1/N
(на манер киданий игральной кости вероятность выпада грани 1/6)

если их вышло 2 то это эквиваленно выпадения двух одинаковых цыфр на игральных костях следовательно вероятность будет 1/(N*N)

Но у нас не все так просто. Так как у одной породы может быть много особей. У другой мало. тоесть будет предположем что у нас N пород. Всего змеев горынычей будет n=(знак суммы от j=1 до N)Кj где Kj количество особей с j головами. вероятность выбора j породы будет Kj/n вероятность выбора уже нескольких это у нас выборка без возвращения. тоесть вероятность выбора двух горынычей с j головами (Kj/n)*((Kj-1)/(n-1)) чето формула не нравится. гдето напутал <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->

[VadiMGP]

2Mutter Duhastovich <!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->если их вышло 2 то это эквиваленно выпадения двух одинаковых цыфр на игральных костях следовательно вероятность будет 1/(N*N) <!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Нет, неверно. Это вероятность не просто двух одинаковых цифр, а двойного выпадения конкретной цифры. А если нам все равно какая это цифра, то надо считать по другому. Нас тогда только будет интересовать вероятность того что вторая кость выпадет такая же, как и первая. Угу?

[Mutter Duhastovich]

да я там немного не то написал. 1/(N*N) это вероятность выпадения двух любых одинаковых цыфр. не спорю.

я дальше и писал что вероятность выбора определеной особи будет не равновероятна. и соответственно <!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->выбора j породы будет Kj/n<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->при выборе одного животного. двух: <!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->(Kj/n)*((Kj-1)/(n-1)) <!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--> и так далее...

[VadiMGP]

Я правда нигде это явно не оговорил, но подразумевал, что численность поголовья змеев... Тьфу ты... <!--emo&:D-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/biggrin.gif[/img]<!--endemo--> В общем, что все породы змеев одинаково распространены. Вот. То есть, имеется одинаковое количество особей каждой породы.

[Mutter Duhastovich]

<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->Нет, неверно. Это вероятность не просто двух одинаковых цифр, а двойного выпадения конкретной цифры. А если нам все равно какая это цифра, то надо считать по другому. Нас тогда только будет интересовать вероятность того что вторая кость выпадет такая же, как и первая. Угу?<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->
Всеравно не отстану <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->
1/(N*N) это как раз вероятность выпадения 1,1 или 2,2 или 3,3 или 4,4 или 5,5 или 6,6 (на примере с кубиком) точнее не любой из них тогда бы ветоятность 1/6 была бы <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo--> а конкретного набора из этих 6 <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->

[VadiMGP]

2Mutter Duhastovich <!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->1/(N*N) это как раз вероятность выпадения 1,1 или 2,2 или 3,3 или 4,4 или 5,5 или 6,6 (на примере с кубиком) точнее не любой из них тогда бы ветоятность 1/6 была бы smile.gif а конкретного набора из этих 6<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Ну так именно это я и сказал. В чем проблема?

[Mutter Duhastovich]

2VadiMGP
нет ни какой проблемы <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->
просто долго уточняли <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->))

ладно по поводу
<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->Ладно, начинаем давать подсказки. Допустим, навстречу Ваньке вышли два трехголовых змея. Какова вероятность этого, при наличии N пород горынычей? <!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->
так как количество змеев одинакового то первый трехголовый змей выйдет с вероятностью 1/N второй же 3х головый змей выйдет уже с меьньшей вероятностью (должно быть логично) и она будет равна (n-1)/(N*n-1) где n количество особей.
и эти вероятности перемножим (n-1)/(N*(N*n-1)) такой результат?

P.S. или точно правильный ответ вероятность будет равна (1-{вероятность выхода любых 2х змеев, но только не два трехголовых}) <!--emo&:D-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/biggrin.gif[/img]<!--endemo-->