Задачка про монеты

[VadiMGP]

Вчера мне дали такую задачку. Она мне понравилась тем, что, хотя, на первый взгляд кажется неразрешимой, на самом деле решение простое, до невозможности. <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->

В абсолютно темной комнате на столе лежат 13 монет. 5 решкой и 8 орлом. На ощупь различить их нельзя. Требуется разложить монеты на две кучки, так чтобы в них было одинаковое количество решек. Монеты можно переворачивать.

[Mutter Duhastovich]

хм.

теорию вероятности не приплетать? <!--emo&:D-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/biggrin.gif[/img]<!--endemo-->

можно разделить монеты не две любые кучки и поставить из все на ребро <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo--> в итоге монет решками в верх будет одинаковое количество равное 0.

[hoopoe]

и свет включать тоже нельзя?

[Dutchman]

ответ зависит от того, сколько монет изначально лежало решками вверх?

[VadiMGP]

<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->теорию вероятности не приплетать?<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Хм. Ну попробуй, интересно будет посмотреть <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo--><!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->поставить из все на ребро<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd--> Гарднера начитался? Не, давай по честному.<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->и свет включать тоже нельзя?<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Разумеется, иначе задачки вообще бы не было.

<span style='color: #999999'>Добавлено:</span>
<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->ответ зависит от того, сколько монет изначально лежало решками вверх?
<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->Необязательно 5. Но некая зависимость (можно сказать инвариантный фактор) имеется.

[Mutter Duhastovich]

<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->Хм. Ну попробуй, интересно будет посмотреть <!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->
Садист!

<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->Гарднера начитался?<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->
хм. Даже не знаю кто такой <!--emo&:(-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/sad.gif[/img]<!--endemo-->
Сам придумал <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->


Монеты лежат естественно с любом порядке?

Так одна из мыслей.
Переворачиваем 7 монет (любых)
В итоге получаем 12, 10, 8, 6, 4 или 2 решки в куче ( в зависимости от количества перевернутых решек) Добились четного количества.

Теперь это дело надо разделить...
в случае с 12 решками и одним орлом все просто делаем кучки 6 и 7 монет.

а вот что делать с другими случаями пока не могу сообразить. Наверно деление тоже самое 6 и 7 но объяснить не могу.

[VadiMGP]

hoopoe, правильно, но лучше убери ответ, чтобы другие порешали тоже.

2Mutter Duhastovich
Мартин Гарднер - известный математик и популяризатор математики. У него есть байка, о том, что один мужик поспорил в баре, что он отпустит монету и она упадет на стойку бара на ребро. Он смочил внешнюю сторону кружки пивом прижал монетку и отпустил ее. Она скользнула вниз и осталась стоять.

[Mutter Duhastovich]

хм. а я успел прочитать <!--emo&:(-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/sad.gif[/img]<!--endemo-->

значит мое решение не канает <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->

ну что ж я вне игры...

[Shelix]

VadiMGP, проверь личку.
Вроде ж очевидно... или я все неправильно понял <!--emo&;)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/wink.gif[/img]<!--endemo-->

[VadiMGP]

Shelix, правильно. А насчет очевидности... Решение простое - это верно, но все равно задачка многих вводит в ступор, пока озарение не сверкнет. <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->

[Bes]

2VadiMGP
Да уж, я этого долбаного озарения ждал весь вчерашний вечер, а оно сверкнуло только сегодня утром. <!--emo&:)-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/smile.gif[/img]<!--endemo-->

[VadiMGP]

Ну что, уже есть несколько решивших, так что все последующие решения (если еще будут), я думаю, можно постить прямо сюда.

[Vitalik]

Не приходит ко мне озарения!
Может уже запостите ответ, а то очень уж интересно <!--emo&:D-->[img]style_emoticons/<#EMO_DIR#>/biggrin.gif[/img]<!--endemo-->

[-=space=-]

Халява
Пофиг как делить, главное что б монет в каждой кучке было >= 5. После деления переворачиваем все монеты в левой кучке.
Обяснение думаю не требуется

[Shelix]

2-=space=- Ты путаешь.
2Vitalik Нужно выделить ровно пять монет и перевернуть их. Объяснение: Пусть среди выбранных пяти монет у нас x монет лежат решкой, вне кучи - (5-x). "Орлов" среди выбранных монет (5-x), после переворачивания кучи все орлы в ней становятся решками, все решки орлами, в итоге получаем в обеих кучках по (5-x) решек.