Сколько было рыб?

[VadiMGP]

Три друга отправились на рыбалку. Половили рыбки и улеглись спать. Утром один из них проснулся и решил не будить друзей,а забрать свою долю и уйти домой. Но количество пойманных рыб не делилось на 3. Тогда он выкинул одну рыбу и количесво рыбин стало делиться на 3. Он забрал треть и ушел. Потом проснулся второй рыбак с тем же намерением. Та же история. Выкинул одну рыбу, забрал треть и ушел. Потом третий сделал то же самое.
Вопрос: С каким минимальным количеством рыб такое было возможно?

[Mutter Duhastovich]

хм. пусть третий унес n рыбин тогда:
n - столько взял третий
n*3+1 - столько было рыбы когда пришел третий
(n*3+1)/2 - столько взял второй
((n*3+1)/2)*3+1 - столько было когда пришел второй
(((n*3+1)/2)*3+1)/2 - столько взял первый
((((n*3+1)/2)*3+1)/2)*3+1 - столько было когда пришел первый

решая это уравнения относительно n исходя того чтобы выражение ((((n*3+1)/2)*3+1)/2)*3+1 определяющее первоначальное количество рыбы не давало решение дробное. так как рыба была целая

в итоге получаем изначально было 25 рыбин из них
первый взял 8
второй взял 5
третий взял 3
и три рыбины было выкинуто
и соответственно 6 оставлено.

Только странно что они не догадались что тот кто уже ушел унес свою долю

[VadiMGP]

2Mutter Duhastovich
Неправильно. Ошибку показать или сам будешь искать?

[Mutter Duhastovich]

2VadiMGP
сам поищу.

[Bes]

2VadiMGP
Не понял. Как это неправильно? Я решал немного по-другому, и у меня получилось то же самое. Т.е. ты хочешь сказать, что не верен даже сам ответ 25?

[panda]

2VadiMGP
как неправильно?
последний не мог взять одну рыбину, не мог взять две. мог только три => всего рыбин 25?

[Mutter Duhastovich]

??? VadiMGP надо было делать еще и опрос у кого сколько получилось

[VadiMGP]

2Mutter Duhastovich Да нет, опрос не надо. У всех будет одно и то же - 25. Арифметику, слава богу, все знают. А задачка эта для третьего класса.

Но ведь я не стал бы просто так давать упражнение на арифметику, верно? История этой задачи забавна тем, что, эту задачку задали решать маленькой дочке известного математика (по-моему это был П. Дирак). Дочка пришла к папе, а папа сказал -- минус две рыбы. И в самом деле, что сделал первый рыбак.
1. Выкинул одну рыбу: -2 - 1 = -3
2. Взял себе одну треть: -3 - (-3/3) = -2.

То же самое сделали второй и третий. Что интересно, каждый раз снова получается минус две рыбы.

[Mutter Duhastovich]

2VadiMGP

Как же так? Ты забыл про комплексные числа

[VadiMGP]

Ну, можно считать, что комплексных и дробных рыб не бывает. А вот когда у тебя забрали рыбу, что можно считать, что тебе дали минус одну.

[Mutter Duhastovich]

2VadiMGP
Бывают
Ты в каком измерение живешь?

[VadiMGP]

Ну что ж, очень интересно. Давай, изложи свою теорию комплексных рыб.
Когда я был студентом, мы разрабатывали теорию комплексных котлет. Это те, что встречались в комплексных обедах. Надеюсь у тебя другая теория.

[panda]

2VadiMGP
куль!

[Mutter Duhastovich]

2VadiMGP
Ну все мы знаем как рыбаки любят преувеличивать свои трофеи.
Посему то что он принес домой реальный улов.
Это есть действительная часть улова.
То что он придумывает рассказать друзьям о своем улове.
Является чисто мнимой цастью.
В итоге мы имеем комплексный улов

Ну как?

[VadiMGP]

2Mutter Duhastovich
Прекрасно, коллега, прекрасное начало новой теории. Хотя мы, скорее, ввели понятие "комплексный улов", а не "комплексная рыба", но не будем придираться.
Итак, если я правильно понял, предлагается рассматривать комплексных рыб как декартово произведение множества обычных рыб. Весьма плодотворная идея. Но для того, чтобы с ними можно было на практике производить основные операции (сложения, деления и т.д.) базовое множество должно быть по крайней мере группой, а лучше всего полем. А для этого необходимо ввести норму на множестве рыб. А также определить понятия "нулевая рыба" и "единичная рыба". Как предлагается нормировать рыб?