Есть такая книга "Занимательная математика" (автор - Перельман), там все описано. Вот цитата оттуда:
- Код: выделить все
1 2 3 4
5 6 7 9
8 14 12 13
11 10 15
<!--QuoteBegin--><div class='quotetop'>QUOTE</div><div class='quotemain'><!--QuoteEBegin-->Первый ряд шашек в порядке, как и второй, за исключением последней шашки (9). Эта шашка занимает место, которое в нормальном расположении принадлежит шашке 8, то есть она стоит р а н е е шашки 8: такое упреждение нормального порядка называют "беспорядком". О шашке 9 мы скажем: здесь имеет место 1 беспорядок.
Рассматривая дальнейшие шашки, обнаруживаем упреждение для шашки 14; она поставлена на три места (шашек 12, 13, 11) ранее своего нормального положения; здесь у нас 3 беспорядка (14 ранее 12; 14 ранее 13; 14 ранее 11). Всего мы насчитали уже 1+3=4 беспорядка. Далее, шашка 12 помещена ранее 11, и точно также шашка 13 ранее шашки 11. Это дает еще 2 беспорядка, итого имеем 6 беспорядков.
Подобным образом для каждого расположения устанавливают общее число беспорядков, предварительно освободив последнее место в в правом нижнем углу. Если общее число беспорядков четное, то задача принадлежит к разрешимым, иначе же задачу решить нельзя.<!--QuoteEnd--></div><!--QuoteEEnd-->